Q45.
下圖為測量長度L 範圍內的表面粗糙度曲線f(x)，若以
之計算式所求得的表面粗糙度之值為
電腦輔助機械設計製圖 · 乙級 · 實物測繪 · Q45
難易度分析
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考查專門名詞與對應數學定義公式的辨識能力，各選項之間存在高度相似的公式與文字干擾，需要精確掌握不同粗糙度指標在數學運算形式上的本質差異，才能在多個容易混淆的參數中排除干擾並做出正確判斷。
正確答案：①Ra
① Ra:此計算式為算術平均粗糙度 Ra 的定義公式，即對表面輪廓曲線 f(x) 在基準長度 L 範圍內取絕對值的積分平均，為最廣泛使用的表面粗糙度參數。
錯誤選項解析
- ② Rz:Rz（最大高度粗糙度） 是在取樣長度內，從最高峰頂線到最低谷底線的垂直距離，並非對整個輪廓曲線進行積分平均運算。
- ③ Rmax:Rmax 代表在評估長度內單一取樣段中峰谷間的最大高度差，屬於極值參數，與積分平均的計算方式無關。
- ④ R.M.S.:R.M.S.（均方根粗糙度 Rq） 的計算式為對 f(x) 平方後積分再開根號，即 √[(1/L)∫f(x)²dx]，與題示的絕對值積分公式不同。
Learning Tip
"表面粗糙度參數 為實物測繪與品質檢驗的常考重點。Ra（算術平均粗糙度） 採用絕對值積分平均，Rz（最大高度） 取峰谷垂直距離，Rmax 為單一最大峰谷差，R.M.S./Rq（均方根） 則為平方積分後開根號。實務上 Ra 最常用於一般加工面標示，而 Rz 與 Rmax 多用於密封面或軸承面等對極值敏感之場合，切勿混淆各參數的計算原理與適用情境。"
學員答題分佈
①Ra0%
②Rz0%
③Rmax0%
④R.M.S.0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！