Q231.
二進位數值(101111)的值相當於十進位多少？
建築製圖應用 · 乙級 · 基本工作 · Q231
難易度分析
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本題屬於基礎的進位制轉換計算，僅需運用單一的轉換公式即可得出結果，無複雜的陷阱或多重概念推導。
正確答案：③47
③ 47:47 為正確答案。二進位轉十進位的計算方式為各位元乘以對應的 2的冪次：1×2⁵+0×2⁴+1×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰ = 32+0+8+4+2+1 = 47。
錯誤選項解析
- ① 41:41 的二進位表示為 101001，與題目給定的 101111 不符。計算方式為 32+0+8+0+0+1=41，其中第4位元與第2位元應為1卻為0。
- ② 43:43 的二進位表示為 101011，與題目給定的 101111 不符。計算方式為 32+0+8+0+2+1=43，其中第3位元（2²=4的位置）應為1卻為0。
- ④ 53:53 的二進位表示為 110101，與題目給定的 101111 不符。計算方式為 32+16+0+4+0+1=53，其高位元配置與題目完全不同。
Learning Tip
"二進位轉十進位的核心考點在於熟練掌握位權展開法，由右至左依序為 2⁰、2¹、2²... 逐位相加。常見陷阱為位元位置數錯或冪次計算錯誤，建議練習時先標註每位元對應的權重值（1、2、4、8、16、32...）再進行加法運算，可有效降低失誤率。"
學員答題分佈
①410%
②430%
③470%
④530%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！