Q49.
有一材料長1mX 寬10cmX 厚10mm，下列何者正確？
(比重：鋼7.8,鋁2.7)
機工類共同科目 · 乙級 · Q49
難易度分析
3 / 5
本題涉及多種長度單位的統一換算以及體積與比重的複數計算，且採取複選形式，要求對多個選項的計算結果進行完整驗證，增加了判別複雜度。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 材料為鋼鐵，則重量約為7.8kg:體積計算為 1m×10cm×10mm = 100cm×10cm×1cm = 1000 cm³。鋼鐵比重為 7.8 g/cm³，故重量 = 1000 × 7.8 = 7800g = 7.8kg，計算正確。
- ③ 材料為鋁合金，則重量約為2.7kg:鋁合金比重為 2.7 g/cm³，體積 1000 cm³ 對應重量 = 1000 × 2.7 = 2700g = 2.7kg，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 材料為鋼鐵，則重量約為8.9kg:鋼鐵比重固定為 7.8 g/cm³，體積 1000 cm³ 對應重量應為 7.8kg，而非 8.9kg，此選項數值計算錯誤。
- ④ 材料為鋁合金，則重量約為7.1kg:鋁合金比重為 2.7 g/cm³，體積 1000 cm³ 對應重量應為 2.7kg，而非 7.1kg，此選項數值明顯錯誤。
Learning Tip
"此類材料重量計算題型的核心在於單位統一與比重公式的正確應用。常見陷阱為未將所有尺寸換算為相同單位（如 cm）即進行體積計算，導致結果錯誤。需牢記 重量 = 體積 × 比重，且鋼鐵比重約 7.8 g/cm³、鋁合金約 2.7 g/cm³ 為行業數學常考數值。"
學員答題分佈
①材料為鋼鐵，則重量約為7.8kg0%
②材料為鋼鐵，則重量約為8.9kg0%
③材料為鋁合金，則重量約為2.7kg0%
④材料為鋁合金，則重量約為7.1kg0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！