Q26.
氣泡式水平儀每一刻度為2 mm 長，並以1 刻度表示角度1 秒，則水平儀玻璃管的彎曲半徑為
機工類共同科目 · 乙級 · Q26
難易度分析
4 / 5
本題屬於需要運用特定物理公式進行數值計算的類型，考題要求對單位換算（尤其是弧度與秒的轉換）以及長度量級有精確的掌控。選項中設置了數值相近的干擾項，旨在測試考生在計算過程中的細膩度與準確性。
正確答案：④412.529 m
④ 412.529 m:依據 靈敏度公式 R = L / θ，其中 L = 2 mm，θ = 1 秒 = 1/206265 弧度，故 R = 2 × 206265 = 412530 mm ≈ 412.529 m，計算正確。
錯誤選項解析
- ① 51.566 m:此數值為正確答案的一半，可能誤將 刻度長度 當作 1 mm 計算，或於 弧度換算 時未正確處理單位轉換所致。
- ② 103.132 m:此數值為正確答案的一半，可能於計算時混淆 角度秒與弧度 的換算係數，將 206265 誤用為其他數值。
- ③ 206.285 m:此為常見干擾選項，數值接近但非精確解，可能因 四捨五入誤差 或使用近似值 206000 而非精確的 206265 導致。
Learning Tip
"本題核心考點為 水平儀靈敏度與曲率半徑之關係。關鍵公式為 R = L / θ，其中 1 弧度 = 206265 秒 為固定換算常數。常見陷阱為忘記將 秒轉換為弧度，或誤將刻度長度 2 mm 當作 1 mm 計算。實務上，曲率半徑越大 表示水平儀越精密，能偵測更微小的傾斜變化。"
學員答題分佈
①51.566 m0%
②103.132 m0%
③206.285 m0%
④412.529 m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！