Q46.
在車床上切削直徑45mm 之工件，切削速度40 m/min 時，主軸轉速為
機工類共同科目 · 乙級 · Q46
難易度分析
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本題屬於典型的計算型題目，需要熟練掌握切削速度與轉速之間的換算公式，並在計算過程中精確處理單位換算及圓周率的數值運算。
正確答案：④283 rpm
④ 283 rpm:283 rpm 為正確答案。依據公式 N = V × 1000 / (π × D) = 40 × 1000 / (3.1416 × 45) ≈ 282.94 rpm，四捨五入即為 283 rpm。
錯誤選項解析
- ① 1800 rpm:1800 rpm 遠高於正確值，此轉速對應的切削速度將超過 250 m/min，會導致刀具過快磨損與工件表面粗糙，不適用於一般鋼材車削。
- ② 358 rpm:358 rpm 計算錯誤，可能誤用了公式或將直徑數值代入有誤，正確應使用 N = V × 1000 / (π × D) 進行運算。
- ③ 353 rpm:353 rpm 同樣為計算偏差結果，可能是在 π 值取位 或單位換算時產生誤差，導致轉速偏高。
Learning Tip
"此類題型核心考點為切削速度公式 N = V × 1000 / (π × D) 的熟練運用。常見陷阱包括：忘記將公尺換算為毫米（漏乘 1000）、π 值取位不精確導致計算偏差。實務操作中，計算出的理論轉速需再對照車床實際可用的段速檔位，選擇最接近且安全的轉速進行加工。"
學員答題分佈
①1800 rpm0%
②358 rpm0%
③353 rpm0%
④283 rpm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！