Q41.
在同一高度之斜面向上推物時，斜面愈長則愈
機工類共同科目 · 乙級 · Q41
難易度分析
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本題考查簡單機械基本原理中，力與距離的權衡關係。只要掌握斜面傾角與所需推力之相關性，即可直接推導出結果，不涉及複雜的數值計算或冷門法規。
正確答案：③省力費時
③ 省力費時:依據斜面原理，固定高度下斜面愈長則傾角θ愈小，所需推力 F = W·sinθ 隨之減小而達到省力效果；但移動路徑增長，完成相同高度提升所需時間增加，故為費時。
錯誤選項解析
- ① 省時省力:斜面機構無法同時達到省時與省力，此選項違反功的原理（輸入功等於輸出功），斜面加長雖可減少所需推力，但移動距離必然增加，故不可能省時。
- ② 費力費時:斜面愈長代表傾角愈小，沿斜面方向的分力（W·sinθ）愈小，因此實際上是省力而非費力，此選項對斜面力學分析有誤。
- ④ 費力省時:斜面愈長時傾角變小，所需推力減少，屬於省力而非費力；同時因路徑增長而費時，此選項的因果關係完全相反。
Learning Tip
"本題核心考點為斜面機械利益與功的原理之關係。切記：任何簡單機械都無法省功，只能以距離換取力的減少。常見混淆點為將「斜面長度」與「斜面高度」搞混——若題目改為「斜面愈陡（長度固定、高度增加）」則結論相反，變成費力省時。實務上應用此原理於螺旋千斤頂、楔形鍵等機件設計。"
學員答題分佈
①省時省力0%
②費力費時0%
③省力費時0%
④費力省時0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！