Q37.
有一輛汽車以18km/h 的等速度，沿30 度的斜坡向上行駛10 秒，則此一汽車所爬行的直線高度為
機工類共同科目 · 乙級 · Q37
難易度分析
4 / 5
此題需要經過單位換算、距離計算以及三角函數運算三個連續步驟才能得出結果，且選項中設置了容易混淆的物理量陷阱，增加了推論難度。
正確答案：②25m
② 25m:25m 為正確答案。先將 18 km/h 換算為 5 m/s，乘以時間 10 秒得斜坡距離 50m，再利用 sin30° = 0.5，垂直高度 = 50 × 0.5 = 25m。
錯誤選項解析
- ① 18m:18m 是將速率數值直接誤認為高度，未進行單位換算與三角函數運算，屬於概念混淆的錯誤答案。
- ③ 36m:36m 計算錯誤，可能誤用 cos30° ≈ 0.866 或其他錯誤比例係數，正確應使用 sin30° = 0.5 求解垂直分量。
- ④ 50m:50m 是汽車沿斜坡行駛的直線距離，而非垂直高度，此選項在測試考生是否能區分斜邊長度與對邊高度的差異。
Learning Tip
"此類題型常考陷阱在於單位換算（km/h 轉 m/s 需除以 3.6）以及三角函數的正確選用。切記：求垂直高度用 sinθ，求水平距離用 cosθ，且勿將斜坡距離與垂直高度混淆。"
學員答題分佈
①18m0%
②25m0%
③36m0%
④50m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
