Q40.
某二元樹(Binary Tree)之中序走訪(Inorder Traversal)為ABCDEFGHJK，後序走訪(Postorder Traversal)為ACEDBJHKGF，對於該二元樹之性質，下列敘述何者是正確？
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q40
難易度分析
4 / 5
此題要求考生能將兩種不同的走訪序列綜合分析，還原出二元樹的完整結構，並精確判定所有度數為零的節點。由於需要經過多層次的邏輯推演才能得出結論，且對重建過程的準確度要求較高，因此判定為中等偏上難度。
正確答案：②葉節點共4 個
② 葉節點共4 個:正確。後序最後一個為根節點 F，中序中 F 左邊 ABCDE 為左子樹、GHJK 為右子樹；遞迴重建後，葉節點為 A、D、E、K 共 4 個。
錯誤選項解析
- ① 葉節點(Leaf Node)共3個:葉節點數量判斷錯誤。由中序 ABCDEFGHJK 與後序 ACEDBJHKGF 重建二元樹後，葉節點數並非3個。
- ③ 葉節點共5 個:葉節點數量高估。此二元樹經走訪序列重建後，度數為0的節點數並非5個。
- ④ 葉節點共6 個:葉節點數量嚴重高估。正確重建後葉節點僅4個，非6個。
Learning Tip
"本題考二元樹重建與葉節點判定。給定中序加前序或後序即可唯一重建二元樹；葉節點定義為左右子樹皆為空之節點。常見陷阱為重建時搞混左右子樹的範圍劃分，或誤將度數為1的節點當成葉節點。"
學員答題分佈
①葉節點(Leaf Node)共3個0%
②葉節點共4 個0%
③葉節點共5 個0%
④葉節點共6 個0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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