Q41.
某二元樹(Binary Tree)之中序走訪(Inorder Traversal)為ABCDEFGHJK，後序走訪(Postorder Traversal)為ACEDBJHKGF，對於該二元樹之性質，下列敘述何者是正確？
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q41
難易度分析
4 / 5
本題要求考生利用兩種不同的走訪序列來還原二元樹的完整結構，並在此基礎上分析節點的層級關係。由於需經過多步驟的結構推演才能判定節點性質，對邏輯分析能力有較高要求。
正確答案：①A,E 均屬葉節點(Leaf Node)
① A,E 均屬葉節點(Leaf Node):葉節點是指沒有任何子節點的節點。根據中序走訪與後序走訪重建二元樹後，節點 A 為 B 的左子節點且無子樹，節點 E 為 D 的右子節點且無子樹，兩者均符合葉節點定義。
錯誤選項解析
- ② E,K 均屬葉節點:節點 E 確實是葉節點，但節點 K 擁有左子節點 H，因此 K 並非葉節點。K 是 G 的右子樹根節點，屬於內部節點。
- ③ C,H 均屬葉節點:節點 C 是葉節點（D 的左子節點且無子樹），但節點 H 擁有右子節點 J，因此 H 並非葉節點。H 是 K 的左子樹根節點。
- ④ A,K 均屬葉節點:節點 A 確實是葉節點，但節點 K 擁有左子節點 H，因此 K 並非葉節點。K 在樹中作為內部節點連接子樹。
Learning Tip
"此類題型核心考點為二元樹重建與葉節點判定。給定中序走訪搭配前序或後序走訪即可唯一重建二元樹。常見陷阱在於混淆葉節點（無子節點）與內部節點（至少有一個子節點），解題時應先完整重建樹結構，再逐一確認各節點是否有子樹。實務上需熟練遞迴分割法：以後序最後一個元素為根，在中序中切分左右子樹，反覆遞迴即可完成重建。"
學員答題分佈
①A,E 均屬葉節點(Leaf Node)0%
②E,K 均屬葉節點0%
③C,H 均屬葉節點0%
④A,K 均屬葉節點0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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