Q95.
若DoIt 之計算時間為
，下列程式片段之計算時間，何者是正確﹖
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q95
難易度分析
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本題要求分析巢狀迴圈結構與特定函式呼叫的綜合時間複雜度，涉及對演算法漸進符號的推導與乘法運算分析，需精確掌握複雜度計算規則才能排除相似選項。
正確答案：④
④ :此選項正確計算出程式片段的時間複雜度。分析時需將外層迴圈執行次數、內層迴圈執行次數與 DoIt 函式的計算時間三者相乘，並取最高次項作為 Big-O 表示法的結果，符合演算法分析的標準程序。
:此選項正確計算出程式片段的時間複雜度。分析時需將外層迴圈執行次數、內層迴圈執行次數與 DoIt 函式的計算時間三者相乘，並取最高次項作為 Big-O 表示法的結果，符合演算法分析的標準程序。錯誤選項解析
- ①
:此選項的時間複雜度計算有誤。未正確考量迴圈結構的嵌套關係或 DoIt 函式被呼叫的總次數，導致低估或高估實際運算量。 - ②
:此選項對漸進符號 (Big-O) 的推導不正確。可能錯誤處理了迴圈變數的遞增方式，或未將 DoIt 本身的時間複雜度納入總計算次數中相乘。 - ③
:此選項的複雜度分析存在偏差。常見錯誤是將巢狀迴圈的執行次數誤算為加法而非乘法關係，或未正確評估邊界條件的執行次數。
Learning Tip
"此類時間複雜度分析題型的核心在於：(1) 準確計算每層迴圈的執行次數，(2) 將函式呼叫本身的複雜度與迴圈次數相乘而非相加，(3) 最終結果取最高階項並忽略常數係數。實務上需注意迴圈變數的起始值、終止條件與遞增步長，這些都會影響總執行次數的計算。"
學員答題分佈
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0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！