Q131.
若要對一組訊息AAAABBCCCDDE 做二進位數的編碼，下列敘述何者錯誤？
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q131
難易度分析
3 / 5
本題要求考生必須實際建構霍夫曼樹並計算各個字元的編碼長度，需精確比對多個選項的位元數是否與演算法計算結果一致，涉及多步驟的推論與驗證過程。
正確答案：③若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，D需用4 個位元
③ 若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，D需用4 個位元:D (2次) 的頻率較高於 E (1次)，在二元樹結構中，其深度不會達到 4 層，實際編碼長度應為 3個位元，故此敘述錯誤。
錯誤選項解析
- ① 若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，A 需用2 個位元:根據霍夫曼編碼原理，出現頻率最高的 A (4次) 會被放置在樹的較淺層，分配到較短的 2個位元 編碼是正確的。
- ② 若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，C 需用2 個位元:C (3次) 的出現頻率次之，在構建霍夫曼樹後，其路徑長度分配為 2個位元 符合演算法邏輯。
- ④ 若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，E 需用3 個位元:E (1次) 為出現頻率最低的字元，會被放置在霍夫曼樹的最深處，分配 3個位元 編碼符合其權重邏輯。
Learning Tip
"此題考點在於 Huffman Coding 的權重分配， remember 出現頻率越高，編碼長度越短。常考陷阱在於考生未實際繪製權重樹而對位元長度產生直覺誤判，建議操作時先計算各字元頻率並由小到大合併節點。"
學員答題分佈
①若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，A 需用2 個位元0%
②若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，C 需用2 個位元0%
③若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，D需用4 個位元0%
④若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，E 需用3 個位元0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！