Q133.
若要對一組訊息AAAABBCCCDDDE 做二進位數的編碼，下列敘述何者錯誤？
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q133
難易度分析
4 / 5
此題需要將特定字串的字元頻率統計結果應用於霍夫曼樹的建構過程，並精確推導出每個字元對應的編碼長度，涉及多步驟的邏輯運算與概念應用。
正確答案：②若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，B需用2 個位元
② 若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，B需用2 個位元:B 僅出現 2 次，頻率較低，在霍夫曼樹中會被配置於較深層，實際編碼長度為 3 位元而非 2 位元，此敘述錯誤。
錯誤選項解析
- ① 若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，A 需用2 個位元:霍夫曼編碼依據字元出現頻率建構二元樹，A 出現 4 次為最高頻率字元，在樹中層級較淺，編碼長度確實為 2 位元，此敘述正確。
- ③ 若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，C 需用2 個位元:C 出現 3 次，在霍夫曼樹建構過程中與 D 同層，編碼長度為 2 位元，此敘述正確。
- ④ 若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，D 需用2 個位元:D 出現 3 次，與 C 頻率相同，在霍夫曼樹中位於相同深度，編碼長度為 2 位元，此敘述正確。
Learning Tip
"霍夫曼編碼的核心觀念為「出現頻率愈高的字元，編碼愈短」。本題需先統計各字元頻率（A=4、B=2、C=3、D=3、E=1），再由底向上合併建構霍夫曼樹。常考陷阱為誤以為所有字元編碼長度相同，或混淆固定長度編碼與可變長度編碼的差異。實務上霍夫曼編碼廣泛應用於 ZIP 壓縮與 JPEG 影像壓縮標準中。"
學員答題分佈
①若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，A 需用2 個位元0%
②若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，B需用2 個位元0%
③若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，C 需用2 個位元0%
④若以霍夫曼碼(Huffman Codes)進行可變長度的編碼，D 需用2 個位元0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！