80 個元素儲存於二元樹，依由上而下，由左而右之順序 。若以一個一維陣列儲存，下列何者是正確的？(假設陣列第一個元素其位置編號從0 開始)

錯誤選項解析

• ① 這棵樹共有6 層:完全二元樹的層數計算為 ⌊log₂n⌋ + 1，80 個元素的層數為 ⌊log₂80⌋ + 1 = 6 + 1 = 7 層，而非 6 層。
• ② 這棵樹的leaf node 共有41 個，non-leaf node 共有39 個:在 n 個節點的完全二元樹中，leaf node 數量為 ⌈n/2⌉ = ⌈80/2⌉ = 40 個，non-leaf node 為 80 - 40 = 40 個，而非 41 與 39。
• ③ 第一個leaf node 儲存在陣列的第39 個位置:第一個 leaf node 的位置應為最後一個 non-leaf node 的下一個位置。最後一個 non-leaf node 索引為 ⌊80/2⌋ - 1 = 39，故第一個 leaf node 位於索引 40，而非 39。