Q195.
下圖為符號A、B、C、D 之Huffman Tree，若壓縮碼為0111000101，經還原成明碼後，下列何者是明碼之最後一個符號？
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q195
難易度分析
3 / 5
本題需結合圖形化結構與二進制序列進行逐位解碼，要求受試者能精確執行從根節點到葉節點的遍歷過程，並在處理變長編碼時保持準確，屬於需要實作操作步驟的應用型題目。
正確答案：④D
④ D:D 的霍夫曼編碼為 1，是編碼最短的符號，對應解碼序列 `0111000101` 的最後一個位元。完整解碼順序為 C→D→A→B→D，故最後一個符號為 D。在霍夫曼樹中，D 直接連接根節點的右分支，因此只需單一比特即可表示。
錯誤選項解析
- ① A:A 的霍夫曼編碼為 00，對應解碼序列中的第三個符號，並非最後一個符號。在霍夫曼樹中，A 通常位於較深層且編碼較長，需從根節點沿左分支兩次才能到達。
- ② B:B 的霍夫曼編碼為 010，對應解碼序列中的第四個符號，並非最後一個符號。B 在霍夫曼樹中與 C 共享同一父節點，需經過左-右-左的路徑才能到達。
- ③ C:C 的霍夫曼編碼為 011，對應解碼序列中的第一個符號，並非最後一個符號。C 與 B 同為內部節點的子節點，編碼長度相同但路徑不同。
Learning Tip
"霍夫曼編碼解碼的核心關鍵在於從根節點出發，依序讀取位元（0 往左、1 往右）直到抵達葉節點即完成一個符號的解碼，然後重新從根開始。本題常考陷阱在於誤將位元序列直接分割而忽略霍夫曼樹的前綴碼特性（任一符號的編碼都不是另一符號編碼的前綴）。實務上需先根據題目所附的霍夫曼樹圖確認各符號對應的編碼路徑，再逐位元進行解碼，不可憑空猜測編碼長度。"
學員答題分佈
①A0%
②B0%
③C0%
④D0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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