Q66.
圓錐曲線係以不同角度之平面切割直圓錐所形成之截口形狀，當切割平面垂直通過直圓錐之軸線時則形成截口之形狀為
視覺傳達設計共同科目 · 乙級 · Q66
難易度分析
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本題考查圓錐曲線截面形狀與切割平面相對位置的基礎對應關係，屬於單純的定義記憶型題目，無複雜陷阱或多重推理過程。
正確答案：③等腰三角形
③ 等腰三角形:當切割平面垂直於底面且通過圓錐軸線時，截面會通過頂點及底面直徑，兩側邊為等長的母線，因此形成等腰三角形。
錯誤選項解析
- ① 圓:圓形截口是當切割平面平行於底面（垂直於軸線）時所形成，而非垂直通過軸線的情況。
- ② 橢圓:橢圓截口是當切割平面與底面成傾斜角度，且未平行於任一母線時所形成，並非垂直通過軸線的結果。
- ④ 拋物線:拋物線截口是當切割平面平行於圓錐母線（生成線）時所形成，與垂直通過軸線的條件不符。
Learning Tip
"圓錐曲線的判別關鍵在於切割平面與圓錐軸線及母線的相對位置關係。常考陷阱為混淆「垂直通過軸線」（等腰三角形）與「平行於母線」（拋物線）的條件，需熟記四種圓錐曲線（圓、橢圓、拋物線、雙曲線）各自的切割角度特徵。"
學員答題分佈
①圓0%
②橢圓0%
③等腰三角形0%
④拋物線0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！