Q37.
使用布捲尺放樣，下列何者不能求出∠ABC 為垂直角？
泥水─砌磚 · 丙級 · 放樣 · Q37
難易度分析
3 / 5
此題考查泥水放樣中判斷垂直角的幾何原理。解題關鍵在於區分哪些方法具備數學上的驗證條件（如勾股定理、對角線等長或弧線交會），以及哪些方法僅為單純的長度測量而缺乏幾何證明效力。
正確答案：④
④ :此方法僅測量單一斜邊長度，缺乏幾何驗證條件（如勾股數、對角線相等或弧線交會），無法獨立證明∠ABC為垂直角。
:此方法僅測量單一斜邊長度，缺乏幾何驗證條件（如勾股數、對角線相等或弧線交會），無法獨立證明∠ABC為垂直角。錯誤選項解析
- ①
:此為3-4-5勾股定理法，利用直角三角形兩股長分別為3與4單位時，斜邊必為5單位的原理，可精確求出垂直角。 - ②
:此為等對角線法（矩形法），當四邊形兩組對邊相等且兩條對角線長度相等時，即可證明四個角均為垂直角。 - ③
:此為弧線交會法（圓規法），以B點為圓心畫弧交於兩邊，再以交點為圓心畫弧求交點，利用等腰三角形中垂線原理可求出垂直角。
Learning Tip
"泥水放樣作業中，求垂直角的三大常用方法為3-4-5勾股法、等對角線法及弧線交會法。考試常以「僅量測單一邊長」或「無幾何依據的測量方式」作為干擾選項，需特別辨別該方法是否具備數學證明原理。"
學員答題分佈
①0%
②0%
③0%
④0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！