Q31.
直角三角形斜邊長，則下述那一項為正確？
泥水─粉刷 · 丙級 · 量、畫具之使用 · Q31
難易度分析
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本題僅需掌握直角三角形的基本定義與幾何性質即可解題，不涉及複雜的計算或多重邏輯推論，屬於基礎概念的辨析。
正確答案：③斜邊所對之角等於90°
③ 斜邊所對之角等於90°:依據直角三角形定義，斜邊即為直角所對的邊，故斜邊所對之角恆等於90°。此為幾何學基本定理，在測量放樣時常應用於確認垂直角度。
錯誤選項解析
- ① 另兩邊長必為3m 及4m:直角三角形的兩股邊長組合有無限多種可能，3m與4m僅為其中一種特例（對應斜邊5m的畢氏定理常見組合），並非必然條件。
- ② 斜邊所對之角小於90°:斜邊為直角三角形中最長的邊，其所對之角必為直角（90°），而非銳角。小於90°的角為銳角，對應的是較短的股邊。
- ④ 斜邊所對之角大於90°:大於90°的角為鈍角，若三角形中存在鈍角則為鈍角三角形，而非直角三角形。直角三角形的斜邊所對之角嚴格等於90°。
Learning Tip
"本題核心考點為直角三角形的基本性質與斜邊定義。在泥水粉刷實務中，常利用3:4:5比例法（畢氏定理的整數解）來檢驗牆角是否為直角，此為現場放樣與驗收的重要技巧。需注意「斜邊所對之角恆為90°」是定義而非推論，切勿與銳角三角形或鈍角三角形的性質混淆。"
學員答題分佈
①另兩邊長必為3m 及4m0%
②斜邊所對之角小於90°0%
③斜邊所對之角等於90°0%
④斜邊所對之角大於90°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！