Q90.
兩個相同之線圈間互感為0.5 亨利，而耦合係數為0.4，則線圈之自感為多少亨利？
電器修護 · 丙級 · 工作方法 · Q90
難易度分析
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本題屬於基礎計算題，需運用互感與自感的線性關係公式進行推導，只要掌握核心公式並正確執行數值運算即可得出結果。
正確答案：③1.25 亨利
③ 1.25 亨利:根據互感公式 M = k√(L₁L₂)，兩線圈相同則 L₁ = L₂ = L，故 M = kL，推導出 L = M/k = 0.5/0.4 = 1.25 亨利。
錯誤選項解析
- ① 0.25 亨利:0.25 亨利是將互感與耦合係數相乘（0.5 × 0.4）所得的錯誤結果，正確應為相除運算。
- ② 0.75 亨利:0.75 亨利無明確計算依據，可能是將兩數值相加減（0.5 + 0.4 或 0.5 - 0.4）的混淆答案，不符合互感公式原理。
- ④ 2.25 亨利:2.25 亨利可能是將耦合係數平方後運算（0.5/0.4²）或其他錯誤推導，與正確的線性關係不符。
Learning Tip
"本題核心考點為互感與自感的關係。關鍵公式 M = k√(L₁L₂)，當兩線圈完全相同時簡化為 M = kL，故 L = M/k。常考陷阱為混淆乘除運算，或誤將耦合係數平方。實務上，耦合係數 k 值介於 0~1 之間，k 值越大表示磁耦合越緊密，此觀念亦常出現於變壓器與感應電動勢相關題型中。"
學員答題分佈
①0.25 亨利0%
②0.75 亨利0%
③1.25 亨利0%
④2.25 亨利0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！