電路中6Ω電阻與8Ω電感串聯時，功率因數為

工業配線 · 丙級 · 控制電路裝配 · Q65

0.4

0.6

0.8

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此題需要經過兩步計算才能得出結果，且選項中設置了容易與目標數值混淆的對稱陷阱，旨在測試考生對於電路分量之定義的精確掌握程度。

② 0.6:功率因數 cosθ = R/Z，其中阻抗 Z = √(R² + X_L²) = √(6² + 8²) = √100 = 10Ω，因此 cosθ = 6/10 = 0.6。此為 RL 串聯電路功率因數的標準計算方式。

① 0.4:功率因數 0.4 對應的阻抗三角形計算錯誤。若功率因數為 0.4，則 Z = R/0.4 = 6/0.4 = 15Ω，但實際阻抗 Z = √(6²+8²) = 10Ω，故此數值不符。
③ 0.8:0.8 是將電感抗誤當電阻計算的結果（8/10 = 0.8），此為 sinθ（無功功率因數）而非 cosθ。功率因數應以電阻分量除以總阻抗。
④ 1:功率因數為 1 僅存在於純電阻電路或諧振狀態（X_L = X_C 時）。本題為 RL 串聯電路，存在電感抗 8Ω，故功率因數必小於 1。

"此類題型常考 RL 串聯電路的阻抗三角形與功率因數計算。關鍵公式為 cosθ = R/Z = R/√(R²+X_L²)。常見陷阱是將 sinθ（X_L/Z）與 cosθ 混淆，或誤將電感抗當作電阻計算。實務上，功率因數越接近 1 表示電能利用率越高，工業配線常需並聯電容器進行功率因數改善。"

①0.40%

②0.60%

③0.80%

④10%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！