Q28.
線段AB 等分時，常以
冷作 · 丙級 · 劃線 · Q28
難易度分析
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本題考查基礎幾何作圖的必要條件，要求考生對圓規劃線時的半徑設定與弧線相交的邏輯關係有正確認知。
正確答案：①＞1/2AB
① ＞1/2AB:在線段等分的幾何劃線操作中，以圓規畫弧時半徑必須大於線段長度的一半（＞1/2AB），才能確保兩端點所畫之弧線能夠相交，進而完成等分作圖。
錯誤選項解析
- ② ＜1/2AB:若半徑小於線段一半（＜1/2AB），則從兩端點畫出的弧線將無法相交，導致無法完成等分操作。
- ③ =1/2AB:若半徑等於線段一半（=1/2AB），兩弧僅能相切於中點，無法形成明確的交叉點，實務上不利於精確劃線作業。
- ④ 任意長度:任意長度的說法錯誤，因為圓規半徑若過小將無法使弧線相交，必須滿足大於1/2AB的條件才能正確等分。
Learning Tip
"線段等分劃線是冷作放樣的基本技能，常考陷阱在於混淆「等分」與「垂直平分」的作圖條件。切記：使用圓規弧線相交法時，半徑必須嚴格大於線段一半，這是幾何作圖的必要條件，實務上建議取約 2/3AB 以確保交點清晰可辨。"
學員答題分佈
①＞1/2AB0%
②＜1/2AB0%
③=1/2AB0%
④任意長度0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！