Q128.
滲碳深度欲增加3 倍，則滲碳時間應增加到
熱處理 · 丙級 · 基本的熱處理方法 · Q128
難易度分析
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考題要求將物理量之間的非線性比例關係轉換為平方計算，且選項中設置了容易導致直覺誤判的線性陷阱，需要對擴散定律的數學模型有正確理解。
正確答案：④9倍
④ 9倍:依據 Fick 第二擴散定律，滲碳深度 d 與時間 t 的平方根成正比（d ∝ √t）。因此深度欲增加 3 倍，時間需增加 3² = 9 倍，此為擴散熱處理的基本數學關係。
錯誤選項解析
- ① 3 倍:滲碳深度與時間並非線性正比關係。若僅將時間增加 3 倍，深度僅增加約 √3 ≈ 1.73 倍，無法達到 3 倍的深度要求。
- ② 5 倍:5 倍時間對應的深度增加為 √5 ≈ 2.24 倍，仍未達 3 倍的目標深度，此數值缺乏擴散定律的數學依據。
- ③ 7 倍:7 倍時間對應的深度增加為 √7 ≈ 2.65 倍，同樣無法滿足 3 倍的滲碳深度需求。
Learning Tip
"此類題型核心考點為擴散深度與時間的平方根關係（d ∝ √t）。常見陷阱是直覺認為深度與時間呈線性正比而誤選 3 倍。實務上，滲碳時間過長會導致晶粒粗大化與能源浪費，因此常採用提高滲碳溫度或調整碳勢（Carbon Potential）來加速滲碳速率，而非單純延長時間。"
學員答題分佈
①3 倍0%
②5 倍0%
③7 倍0%
④9倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！