Q39.
有一抗拉試棒之標距內直徑為10mm，斷裂時之破斷力為5,000kg，則其抗拉強度為
熱處理 · 丙級 · 材料試驗 · Q39
難易度分析
3 / 5
本題要求將物理定義與幾何面積公式結合進行數值運算，屬於需要經過推導步驟的計算題，且選項中包含易產生計算錯誤的干擾項。
正確答案：②63.66kgf/mm 2
② 63.66kgf/mm 2:抗拉強度計算公式為 σ = F/A，試棒截面積 A = π × (10/2)² = 78.54 mm²，故 σ = 5,000 kgf ÷ 78.54 mm² ≈ 63.66 kgf/mm²，符合材料試驗之標準計算方法。
錯誤選項解析
- ① 50kgf/mm 2:此數值誤將截面積簡算為直徑平方（10²=100 mm²），未正確使用圓面積公式 A = πr² 計算，導致結果偏低。
- ③ 96.73kgf/mm 2:此數值無合理計算依據，可能為誤用圓周率取值或半徑與直徑混淆所產生的錯誤結果。
- ④ 127.32kgf/mm 2:此數值約為正確答案的兩倍，可能誤將半徑當作直徑代入計算，或重複乘以係數所致。
Learning Tip
"抗拉強度計算為熱處理職類常考題型，關鍵在於正確計算圓截面積 A = πd²/4。常見陷阱為混淆直徑與半徑、或忘記除以 4。實務上需注意單位換算一致性，kgf/mm² 與 MPa 的轉換關係為 1 kgf/mm² ≈ 9.81 MPa，檢定時務必確認題目要求的單位。"
學員答題分佈
①50kgf/mm 20%
②63.66kgf/mm 20%
③96.73kgf/mm 20%
④127.32kgf/mm 20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！