Q23.
若角頻率ω＝10000 弳/秒，則10μF 電容器的阻抗為
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q23
難易度分析
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考查交流電路中電容器阻抗的基本計算與複數符號之辨識。作答時必須同時掌握數值大小的運算以及電容性阻抗帶有的相位特性，並留意國際單位制中微法拉的次方換算，以避免因符號正負號判定錯誤或單位遺漏而失分。
正確答案：④－j10Ω
④ －j10Ω:依據電容阻抗公式 Zc = 1/(jωC) = －j/(ωC)，代入 ω = 10000 rad/s、C = 10μF，得 Zc = －j/(10000 × 10×10⁻⁶) = －j10Ω。
錯誤選項解析
- ① 10Ω:電容阻抗的計算公式為 Zc = 1/(jωC)，結果必為虛數，純實數 10Ω 不符合電容性阻抗的物理特性。
- ② 50Ω:數值 50Ω 與正確計算結果不符，代入公式 |Zc| = 1/(ωC) = 1/(10000 × 10×10⁻⁶) = 10Ω，而非 50Ω。
- ③ j10Ω:電感性阻抗才為 +jX 形式，電容器的阻抗相位為電流超前電壓 90°，應為負虛部 (－j)，而非正虛部。
Learning Tip
"本題核心考點為電容阻抗公式 Zc = 1/(jωC) 的運算與虛部符號判斷。常考陷阱在於混淆電感阻抗 (+jωL) 與電容阻抗 (－j/ωC) 的符號，切記電容器的阻抗必為負虛數，而電感器必為正虛數。計算時需注意單位換算，μF 需轉換為 10⁻⁶ F。"
學員答題分佈
①10Ω0%
②50Ω0%
③j10Ω0%
④－j10Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！