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工業電子/電工學/Q25
中等
正確率 -
Q25.

電壓源v=40∠0°伏特,其內阻Z=10+j10Ω,供給一負載,則該負載阻抗為若干時可得到最大功率?

工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q25

難易度分析

3 / 5

考查交流電路中最大功率傳輸的理論應用,需清楚理解複數阻抗在能量傳輸時的相位與數值對應關係,並正確辨識電阻與電抗成分在匹配時的數學變化。

正確答案:④10-j10Ω

④ 10-j10Ω:根據交流電路的最大功率傳輸定理,負載阻抗必須為電源內阻的共軛複數。內阻 Z = 10 + j10Ω,其共軛為 Z* = 10 - j10Ω,此時電抗成分相互抵消,電路呈純電阻性共振,負載可獲得最大功率。

錯誤選項解析

  • ① 10+j10Ω:此為與內阻完全相同的阻抗,並非共軛匹配。當負載等於電源內阻時,雖滿足純電阻的最大功率傳輸條件,但在交流電路中未考慮電抗成分抵消,無法達到真正的最大功率傳輸。
  • ② -10-j10Ω:此為內阻的完全負值,包含負電阻成分。被動負載不可能具有負電阻,此阻抗在物理上無法由被動元件實現,違反被動元件能量消耗原理。
  • ③ -10+j10Ω:此選項同樣包含負電阻(-10Ω),被動負載無法提供能量,故不成立。即使電抗成分正確,電阻為負值仍使其無法作為實際負載阻抗。
Learning Tip

"本題核心考點為交流電路的共軛阻抗匹配原理。常考陷阱是混淆「阻抗相等」與「阻抗共軛」——直流電路中負載電阻等於電源內阻即可,但交流電路必須取共軛複數(實部相同、虛部反號)。實務上此原理廣泛應用於射頻電路匹配、音響放大器輸出級及天線饋線系統,確保能量傳輸效率最大化。"

學員答題分佈

①10+j10Ω0%
②-10-j10Ω0%
③-10+j10Ω0%
④10-j10Ω0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析!

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