Q68.
一個100W 的燈泡，當供應電壓減少一半，其消耗功率亦隨之減少為
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q68
難易度分析
2 / 5
本題考查基礎電路原理中功率與電壓的數學關係。考生若僅憑直覺判斷電壓減半時功率亦等比例減少，極易落入線性關係的陷阱。需掌握相關物理公式中的平方項特性，才能正確判別電壓變化對功率產生的實際影響。
正確答案：③1/4
③ 1/4:根據電功率公式 P=V²/R，當燈泡電阻 R 維持不變時，供應電壓減半（V→V/2），消耗功率變為 (V/2)²/R = V²/4R = 原功率的 1/4，即 100W 降為 25W。
錯誤選項解析
- ① 1/2:電功率與電壓的關係並非線性比例。對於純電阻負載（如白熾燈泡），功率公式為 P=V²/R，電壓減半時功率應變為 1/4 而非 1/2。
- ② 1/3:此選項無物理依據。在歐姆定律與焦耳定律框架下，電阻性負載的功率變化僅與電壓的平方成正比，不存在 1/3 的比例關係。
- ④ 1/8:1/8 的變化不符合平方律關係。此比例可能混淆了三相電路或其他複雜情境，單一電阻性負載在電壓減半時功率僅降至 1/4。
Learning Tip
"此類題型常考 P=V²/R 的平方律關係，考生易與 P=VI 的線性關係混淆。關鍵在於確認負載性質：純電阻負載（如白熾燈泡、電熱器）適用 P=V²/R；若為恆功率負載（如開關式電源供應器），電壓下降時電流反而上升以維持功率恆定，此為實務上容易忽略的差異。"
學員答題分佈
①1/20%
②1/30%
③1/40%
④1/80%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！