Q79.
υ(t)＝14.14sin(377t＋30°)，則該電壓有效值Vr ms＝
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q79
難易度分析
2 / 5
考查正弦波交流電基本公式的應用，需要正確區分瞬時值表達式中的峰值參數，並掌握有效值與峰值之間的數學換算比例，若對基本交流電參數定義不清容易混淆數值。
正確答案：①10V
① 10V:正弦波交流電壓的有效值（Vrms）等於最大值（Vm）除以√2。本題 Vm＝14.14V，故 Vrms＝14.14/√2≈10V，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 14.14V:14.14V 為電壓的峰值（最大值 Vm）而非有效值。有效值需再除以√2，混淆峰值與有效值是常見錯誤。
- ③ 20V:20V 無任何計算依據。若誤將峰值乘以√2會得到約20V，此為公式倒置的錯誤操作，正確應為除以√2。
- ④ 9V:9V 與本題計算結果無關。可能來自錯誤的近似值取用或計算疏失，正確有效值應為10V。
Learning Tip
"本題核心考點為交流電有效值與峰值的換算關係（Vrms＝Vm/√2）。常考陷阱包括：①將峰值誤認為有效值；②公式記反（誤乘√2而非除以√2）；③忽略題目給出的是瞬時值表達式，需先辨識出振幅即為峰值。實務上，市電 110V/220V 均指有效值，其峰值分別約為 155.6V 與 311V。"
學員答題分佈
①10V0%
②14.14V0%
③20V0%
④9V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！