Q57.
若i(t)＝141.4sin ωt 安培時，則電流之有效值為
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q57
難易度分析
2 / 5
本題主要考察交流電基本參數的換算觀念，考生需要掌握正弦波特性並正確運用特定數學常數進行計算。試題設計著重於基本定義的理解，並透過數值代入來檢驗是否清楚區分波形的峰值與實際量測值，屬於核心基礎概念的直接應用。
正確答案：②100A
② 100A:正弦波之 有效值（RMS） 等於 最大值除以 √2，即 141.4 ÷ 1.414 ≈ 100A，符合交流電流有效值之定義。
錯誤選項解析
- ① 70.7A:70.7A 是將 最大值 100A 誤除以 √2 所得之數值，本題最大值為 141.4A 而非 100A，計算基礎錯誤。
- ③ 141.4A:141.4A 為電流之 峰值（最大值），而非有效值；有效值需再除以 √2 才是正確答案。
- ④ 200A:200A 無任何合理計算依據，可能是將 141.4 誤乘 √2 或完全誤解 峰值與有效值之換算關係。
Learning Tip
"本題核心考點為 正弦波有效值與峰值之換算公式：Vrms = Vm/√2、Irms = Im/√2。常考陷阱為混淆 最大值（振幅） 與 有效值，切記交流電表所測讀之數值皆為有效值。另需留意 峰對峰值（Vpp） 為 2 倍最大值，三者換算關係為工業電子檢定之高頻考點。"
學員答題分佈
①70.7A0%
②100A0%
③141.4A0%
④200A0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
