Q82.
1Ω和2Ω兩電阻器額定功率為0.5W，串聯後最大能加多少伏特，而不超過額定功率損耗
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q82
難易度分析
3 / 5
本題需要考生綜合運用功率公式與串聯電路特性，難點在於必須先求出個別元件的極限值再進行全電路推導。選項設計上包含了常見的觀念盲點與未取極小值的計算陷阱，考驗對電路限制條件的嚴密判讀與邏輯推理能力。
正確答案：③1.5V
③ 1.5V:串聯電路電流相同，需以 較小額定電流 為限制。1Ω 電阻之最大電流 I = √(P/R) = √(0.5/1) = 0.707A，2Ω 電阻之最大電流 I = √(0.5/2) = 0.5A。取較小值 0.5A，串聯總電阻為 3Ω，故最大電壓 V = IR = 0.5 × 3 = 1.5V。
錯誤選項解析
- ① 0.1V:0.1V 遠低於串聯電路可承受之最大電壓。根據 P = I²R，此電壓下電流極小，功率損耗遠未達 0.5W 額定值，無法發揮電阻器之最大承受能力。
- ② 1V:1V 代入串聯總電阻 3Ω 得電流約 0.333A，此時 2Ω 電阻之功率為 I²R ≈ 0.222W，雖未超額，但此非「最大」可施加電壓。正確上限應以 較小額定電流 (0.5A) 為基準計算。
- ④ 3V:3V 施加於 3Ω 串聯電路會產生 1A 電流，此時 1Ω 電阻功率為 1W、2Ω 電阻功率為 2W，均遠超過 0.5W 額定功率，將導致電阻器過熱損毀。
Learning Tip
"此類 串聯電路額定功率 題型之核心陷阱在於：必須以各元件計算其 最大允許電流，並取 最小值 作為整個電路之限制電流。常見錯誤是直接用總功率除以總電阻，或誤取較大電流值。切記 串聯電流相等，短板效應決定上限。"
學員答題分佈
①0.1V0%
②1V0%
③1.5V0%
④3V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！