Q191.
設計一個除99 的非同步計數器，至少需若干正反器
視聽電子 · 丙級 · 音響檢修 · Q191
難易度分析
2 / 5
本題考查計算計數器所需最小正反器數量的基本概念，僅需將計數目標值與 2 的冪次方進行簡單比較即可得出結果，不涉及複雜的邏輯推導或多重概念組合。
正確答案：④7 個 正反器
④ 7 個 正反器:7 個正反器可計數至 2⁷ = 128 個狀態，128 > 99，為能涵蓋 99 個計數狀態的最小正反器數量，符合非同步計數器設計之最低硬體需求。
錯誤選項解析
- ① 10 個:10 個正反器可計數至 2¹⁰ = 1024 個狀態，遠超過除 99 所需的 99 個狀態，造成硬體資源浪費，非最小需求數量。
- ② 9 個:9 個正反器可計數至 2⁹ = 512 個狀態，雖能涵蓋 99 個狀態，但並非「至少」所需的最小數量，仍有多餘。
- ③ 8 個:8 個正反器可計數至 2⁸ = 256 個狀態，同樣大於 99，能實現除 99 功能，但非最小配置數量。
Learning Tip
"此題考非同步計數器之正反器數量計算核心觀念：n 個正反器可產生 2ⁿ 個狀態，設計除 N 計數器時需滿足 2ⁿ ≥ N 並取最小整數 n。常見陷阱是誤將 N 直接當作所需數量，或忘記取對數運算。實務上除 99 計數器需利用解碼電路在計數至 99 時產生重置訊號，使計數器歸零重新計數。"
學員答題分佈
①10 個0%
②9 個0%
③8 個0%
④7 個 正反器0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！