Q402.
設v(t)＝-10cos(ωt-30°)，i(t)＝-5sin(ωt＋60°)，則
視聽電子 · 丙級 · 音響檢修 · Q402
難易度分析
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此題需要將不同形式的三角函數統一轉換為標準形式才能比較相位，過程中涉及負號處理與正弦、餘弦函數的轉換，若未掌握轉換規則極易產生計算錯誤。
正確答案：④電壓與電流同相
④ 電壓與電流同相:電壓與電流同相 為正確答案。v(t)=-10cos(ωt-30°)=10cos(ωt+150°)，i(t)=-5sin(ωt+60°)=-5cos(ωt-30°)=5cos(ωt+150°)，兩者相位角均為 150°，故為同相關係，此為純電阻性電路的特徵。
錯誤選項解析
- ① 電壓超前電流90°:電壓超前電流90° 為錯誤判斷。將 v(t) 與 i(t) 均轉換為標準餘弦形式後，兩者相位角均為 ωt+150°，並無 90° 的相位差，此選項混淆了純電感或純電容電路的相位特性。
- ② 電壓超前電流 30°:電壓超前電流30° 為錯誤判斷。誤將題目中的角度數值直接相減而未考慮負號轉換與正弦餘弦的相位關係，正確做法需先統一函數形式再比較相位。
- ③ 電壓落後電流 60°:電壓落後電流60° 為錯誤判斷。同樣是未正確處理負號及三角函數轉換所致的錯誤結論，實際計算後兩者相位完全相同。
Learning Tip
"此類交流電相位比較題型的關鍵在於：① 必須先將所有波形統一為 cos(ωt+θ) 的標準形式；② 遇到負號時需加上 180° 進行相位補償；③ sin 轉 cos 需減去 90°。實務上，同相代表該負載為純電阻性，若出現相位差則表示電路中存在電感性或電容性元件，此為音響檢修中判斷放大器輸出級負載特性的重要基礎。"
學員答題分佈
①電壓超前電流90°0%
②電壓超前電流 30°0%
③電壓落後電流 60°0%
④電壓與電流同相0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！