Q33.
自然界中硼同位素有1 0B 及1 1B，若平均原子量為10.76，則1 1B 之含量百分率為
化學 · 丙級 · 一般原理 · Q33
難易度分析
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本題屬於定量計算分析，需要考生能將同位素平均原子量的定義轉化為數學方程式並精確求解，涉及對相對豐度概念的運用與代數運算過程。
正確答案：④76
④ 76:設¹¹B含量為x%，則¹⁰B含量為(1-x%)，根據同位素平均原子量公式：10(1-x)+11x=10.76，解得x=0.76，即¹¹B含量為76%。
錯誤選項解析
- ① 24:若¹¹B含量為24%，則¹⁰B含量為76%，計算平均原子量為(10×0.76)+(11×0.24)=10.24，與題目給定之10.76不符。
- ② 38:若¹¹B含量為38%，則¹⁰B含量為62%，計算平均原子量為(10×0.62)+(11×0.38)=10.38，與題目給定之10.76不符。
- ③ 48:若¹¹B含量為48%，則¹⁰B含量為52%，計算平均原子量為(10×0.52)+(11×0.48)=10.48，與題目給定之10.76不符。
Learning Tip
"此題考同位素平均原子量的計算原理，公式為Σ(同位素質量×相對豐度)。常見陷阱是將¹⁰B與¹¹B的含量比例搞反，切記豐度總和必須為100%。解此類題型時，設未知數建立一元一次方程式即可快速求解，實務上質譜儀即利用此原理測定元素同位素組成。"
學員答題分佈
①240%
②380%
③480%
④760%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！