Q56.
測量點位之橫坐標的計算公式為下列何式？
測量 · 丙級 · 基本學能 · Q56
難易度分析
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本題考查基礎的座標計算定義，選項僅在三角函數符號上進行區分，屬於單一概念的記憶型題目，無需複雜推論即可判定。
正確答案：①EB = EA + SA B．sinφA B
① EB = EA + SA B．sinφA B:橫坐標（Easting）的計算公式為 EB = EA + SAB·sinφAB，其中 SAB 為兩點間之水平距離，φAB 為方位角。在測量坐標系統中，橫坐標增量等於距離乘以方位角的正弦值，此為坐標正算的基本原理。
錯誤選項解析
- ② EB = EA + SA B．cosφ AB:此式使用 cosφAB 計算，實際上 餘弦函數 用於計算縱坐標（Northing）增量，即 NB = NA + SAB·cosφAB。將餘弦用於橫坐標計算會導致坐標位置錯誤。
- ③ EB = EA + SA B．tanφA B:此式使用 tanφAB（正切函數），正切值為對邊與鄰邊之比值，並非坐標增量計算所需之三角函數。在坐標正算中，橫縱坐標增量僅使用正弦與餘弦函數。
- ④ EB = EA + S AB．cotφAB:此式使用 cotφAB（餘切函數），餘切為正切之倒數，同樣不適用於坐標增量計算。測量中餘切函數較少直接用於基本坐標運算，此公式不符合坐標正算原理。
Learning Tip
"測量坐標計算的核心考點在於區分橫坐標用 sin、縱坐標用 cos。考生常混淆兩者，切記：在測量坐標系統中，方位角由北順時針起算，故縱坐標（N軸）對應餘弦、橫坐標（E軸）對應正弦。此為坐標正算與坐標反算的基礎，實務上廣泛應用於導線測量與放樣測量。"
學員答題分佈
①EB = EA + SA B．sinφA B0%
②EB = EA + SA B．cosφ AB0%
③EB = EA + SA B．tanφA B0%
④EB = EA + S AB．cotφAB0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！