Q56.
若測線傾斜為3%而視為水平時，50m 之誤差將為
測量 · 丙級 · 距離測量 · Q56
難易度分析
3 / 5
本題屬於計算型問題，要求考生能正確運用傾斜改正公式，並將百分比坡度準確轉換為高差進行兩階段運算。由於涉及數值平方與除法，且需對特定測量公式有精確掌握，因此判定為中等難度。
正確答案：①0.022m
① 0.022m:傾斜改正公式為 h²/(2L)，其中高差 h = 50m × 3% = 1.5m，代入得 (1.5)²/(2×50) = 2.25/100 = 0.0225m ≈ 0.022m，計算結果正確。
錯誤選項解析
- ② 0.033m:此數值可能誤將坡度百分比直接乘以距離後再乘以錯誤係數所致，正確應使用傾斜改正公式 h²/(2L) 計算，而非線性比例換算。
- ③ 0.044m:此為正確答案的兩倍，可能於計算時誤將分母的 2L 寫成 L，或於高差平方運算過程產生倍數錯誤。
- ④ 0.088m:此為正確答案的四倍，屬於嚴重計算偏差，可能混淆了傾斜改正與其他改正項目（如尺長改正或溫度改正）的計算方式。
Learning Tip
"本題核心考點為傾斜改正的計算原理。當測線傾斜角度小時，可使用近似公式 Δ = h²/(2L)；若傾斜角較大則需使用精確公式 Δ = L(1 - cosθ)。常見陷阱為將坡度百分比與傾斜角混淆，3% 代表 tanθ = 0.03 而非 θ = 3°。實務測量中，傾斜超過 5% 時應進行分段測量或使用經緯儀測定垂直角以提高精度。"
學員答題分佈
①0.022m0%
②0.033m0%
③0.044m0%
④0.088m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！