如所測距離為500 公尺，而使用之全測站經緯儀之電子測距精度為±(2 ㎜+2ppm)，由儀器所產生之誤差量為

④ ±㎜:正確答案。全測站經緯儀之 電子測距誤差 計算公式為 ±(a + b × D)，其中 a 為固定誤差 (2 ㎜)，b 為比例誤差係數 (2 ppm)，D 為測量距離 (500 m)。計算：2 ㎜ + (2 × 10⁻⁶ × 500,000 ㎜) = 2 ㎜ + 1 ㎜ = ±3 ㎜。圖片顯示數值為 3，故答案為 ±3 ㎜。

錯誤選項解析

• ① ±2 ㎜:僅考慮固定誤差 ±2 ㎜，未計入比例誤差部分。全測站經緯儀的測距誤差應包含固定誤差與比例誤差兩項。
• ② ±4 ㎜:此數值不符合誤差計算公式之結果。正確計算應為固定誤差 2 ㎜ 加上比例誤差 2 ppm × 500 m = 1 ㎜，合計 ±3 ㎜。
• ③ ±5 ㎜:此數值為錯誤計算結果。依據 EDM 電子測距儀 精度規格 ±(2 ㎜ + 2 ppm)，500 公尺之比例誤差為 2 × 10⁻⁶ × 500,000 ㎜ = 1 ㎜，總誤差應為 ±3 ㎜。