某圓形建築物的半徑Ｒ=3m±0.02m，則其圓周長中誤差為

錯誤選項解析

• ① ±0.03πm:此選項誤將半徑中誤差 0.02m 乘以 1.5π 計算，不符合誤差傳播定律。正確應以圓周長公式 C=2πR 對 R 微分，得 m_C = 2π × m_R = 2π × 0.02 = ±0.04πm。
• ③ ±0.05πm:此選項可能誤將係數算成 2.5π，屬於係數計算錯誤。正確係數應為 2π，乘以中誤差 0.02m 後結果為 ±0.04πm，而非 ±0.05πm。
• ④ ±0.06πm:此選項可能誤將半徑值 3m 與中誤差 0.02m 混淆相乘（3×0.02=0.06），屬於變數代入錯誤。誤差傳播僅需將函數係數 2π 乘以觀測值中誤差 0.02m。