Q106.
在A 點測得AB 之磁方位角等於40°30'20"，在C 點測得CB 之磁方位角等於290°10'40"，則∠ABC=
測量 · 丙級 · 角度測量(含光學式、電子式經緯儀) · Q106
難易度分析
4 / 5
本題需經過反方位角轉換與角度相減等多個計算步驟，且選項中包含內角與補角等易混淆的干擾項，要求對測量基準點的轉換邏輯有精確掌握，具有一定的計算複雜度。
正確答案：④249°40'20"
④ 249°40'20":正確解法：先求 BA 之反方位角 = 40°30'20" + 180° = 220°30'20"，再求 BC 之方位角 = 290°10'40" - 180° = 110°10'40"，則 ∠ABC = 110°10'40" - 220°30'20" = -110°19'40"，加 360° 得 249°40'20"。
錯誤選項解析
- ① 110°19'40":此為內角的計算結果（360° - 249°40'20" = 110°19'40"），但題目要求的是由 BA 順時針至 BC 的外角值，故不正確。
- ② 69°40'20":此數值為 180° 減去內角所得（180° - 110°19'40" = 69°40'20"），屬於補角概念，與本題所求的夾角無關。
- ③ 109°39'40":此為方位角相減時未正確處理正負號的錯誤結果（直接以 290°10'40" - 40°30'20" = 249°40'20" 後再誤算），計算過程混淆了測站點與目標點的關係。
Learning Tip
"磁方位角夾角計算的核心在於正確求出兩條邊在共同頂點 B 的方位角。關鍵步驟：① 利用 正反方位角相差 180° 的原理，將 AB 與 CB 的方位角轉換為以 B 為基準的 BA 與 BC 方位角；② 以 BC 方位角減去 BA 方位角（順時針方向），若結果為負則加 360°。常考陷阱為混淆內角與外角，或未正確進行正反方位角轉換。"
學員答題分佈
①110°19'40"0%
②69°40'20"0%
③109°39'40"0%
④249°40'20"0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！