Q47.
當製圖比例尺小於多少時，地圖製作不需考慮地球為一旋轉橢球體，而直接使用球體表示地球形狀即可？
測量 · 丙級 · 基本繪圖 · Q47
難易度分析
3 / 5
本題要求精確記憶製圖學中球體近似模型的臨界數值。由於選項中分母數值相近，且涉及比例尺大小與分母數值之對應關係，考生若對定義掌握不夠精確，容易在數量級上產生混淆。
正確答案：③1/10000000
③ 1/10000000:依據製圖學慣例，當比例尺小於 1/10000000 時，地球橢球體之扁率（約 1/298）所造成之幾何誤差已遠小於圖面可解析之精度，故可直接以正球體近似表示地球形狀，此為國際通用之小比例尺製圖閾值。
錯誤選項解析
- ① 1/100000:1/100000 屬於大比例尺測圖範圍，此比例尺下地球橢球體與球體之差異會造成顯著的坐標偏差，必須採用橢球體模型（如 TWD97 所使用之 GRS80 橢球體）進行計算。
- ② 1/1000000:1/1000000 仍屬中比例尺地圖，涵蓋區域範圍內之子午線收斂角與投影變形仍不可忽略，需以橢球體為基準進行橫麥卡托投影等處理。
- ④ 1/100000000:1/100000000 雖然在此極小比例尺下確實可用球體表示，但題目所問為「不需考慮橢球體」之臨界閾值，正確答案應為 1/10000000，而非更小的比例尺。
Learning Tip
"本題核心考點為製圖比例尺與地球模型選擇之關係。需特別注意：比例尺「小於」代表分母「更大」（涵蓋範圍更廣）。在大比例尺（如 1/1000 至 1/25000）測圖時，必須嚴格採用 TWD97/TWD67 橢球體參數；而當比例尺小於 1/10000000（如世界地圖、全球儀板圖）時，橢球扁率影響可忽略，改以平均半徑約 6371 公里之正球體處理即可。此類題型常混淆「比例尺大小」與「分母數值」之對應關係，務必釐清。"
學員答題分佈
①1/1000000%
②1/10000000%
③1/100000000%
④1/1000000000%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！