Q48.
在一般測量取三倍中誤差作為誤差極限，則其機率為？
測量 · 丙級 · 基本學能 · Q48
難易度分析
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本題要求考生對測量誤差理論中的標準機率分佈數值具有精確的記憶，需能區分不同倍數中誤差所對應的特定機率值。
正確答案：④0.997
④ 0.997:三倍中誤差（3σ） 在常態分佈下的涵蓋機率約為 99.73%，測量實務上以此作為誤差極限，代表超出此範圍的觀測值視為粗差應予剔除。
錯誤選項解析
- ① 0.50:0.50 對應的機率遠低於任何標準誤差區間，在常態分佈中並無此對應關係，屬於完全錯誤的數值。
- ② 0.687:0.687 接近一倍中誤差（1σ）的機率約 68.27%，但題目問的是三倍中誤差，故此選項混淆了倍數關係。
- ③ 0.950:0.950 對應的是二倍中誤差（2σ）的機率約 95.45%，常用於一般精度要求，但非題目所問的三倍中誤差。
Learning Tip
"測量誤差理論中，一倍中誤差（68.27%）、二倍中誤差（95.45%）、三倍中誤差（99.73%） 為最常考的三個機率值，務必熟記其對應關係。實務上以三倍中誤差作為容許誤差上限，超過此值的觀測數據應判定為錯誤觀測並重新測量。"
學員答題分佈
①0.500%
②0.6870%
③0.9500%
④0.9970%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！