Q8.
三角測量選點時，單一三角形之形狀，以何者為最佳？
測量 · 丙級 · 埋石設標 · Q8
難易度分析
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本題考查測量學中關於控制點佈局的基本定義，需掌握不同幾何形狀對測量精度與圖形強度的影響程度，屬於基礎概念的記憶與辨析題。
正確答案：③等邊三角形
③ 等邊三角形:等邊三角形三個內角均為60度，圖形強度最佳，能使角度觀測誤差對邊長計算的影響最小化，符合三角測量選點規範中對三角形形狀的要求。
錯誤選項解析
- ① 鈍三角形:鈍角三角形因內角過大，會導致邊長計算時誤差放大，降低三角測量的幾何強度與精度，不適合用於控制測量。
- ② 銳三角形:銳角三角形雖角度較小，但若角度過小會形成狹長三角形，使圖形強度係數變差，同樣不利於角度觀測與邊長推算。
- ④ 等腰三角形:等腰三角形僅兩邊相等，若頂角過大或過小仍會影響圖形強度，並非三角測量選點的最佳形狀選擇。
Learning Tip
"三角測量選點時，三角形強度是核心考點，應避免補角小於30度或大於150度的狹長三角形。實務上以接近等邊三角形為最理想，因其在正弦定理計算時誤差傳播最小。常考陷阱為混淆「銳角三角形」與「等邊三角形」，需記住角度均勻分布才是提升測量精度的關鍵。"
學員答題分佈
①鈍三角形0%
②銳三角形0%
③等邊三角形0%
④等腰三角形0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！