Q201.
十進位數的0.25，以二進位數表示為下列何者？
電腦軟體應用 · 丙級 · 電腦概論 · Q201
難易度分析
2 / 5
本題屬於基礎的數制轉換計算，僅需運用單一的進位轉換定義即可得出結果，不涉及複雜的推論或罕見的特例。
正確答案：②0.01
② 0.01:二進位 0.01 換算為十進位是 0×2⁻¹ + 1×2⁻² = 0 + 0.25 = 0.25，與題目要求完全吻合。十進位小數轉二進位採用乘2取整數法：0.25×2=0.5（取0），0.5×2=1.0（取1），故得 0.01。
錯誤選項解析
- ① 0.1:二進位 0.1 換算為十進位是 1×2⁻¹ = 0.5，而非 0.25。此選項混淆了小數點後第一位的權重值。
- ③ 0.001:二進位 0.001 換算為十進位是 1×2⁻³ = 0.125，小於題目要求的 0.25。此選項多了一個位元位移，導致數值減半。
- ④ 0.11:二進位 0.11 換算為十進位是 1×2⁻¹ + 1×2⁻² = 0.5 + 0.25 = 0.75，遠大於題目要求的 0.25。此選項誤將兩位元皆設為1，造成數值疊加錯誤。
Learning Tip
"十進位小數轉二進位的核心考點在於熟練掌握乘2取整數法的運算步驟，並清楚每個小數位元的負次方權重（2⁻¹=0.5、2⁻²=0.25、2⁻³=0.125）。常見陷阱是將小數部分的轉換與整數部分的除2取餘數法混淆，務必注意兩者的運算方向相反。實務上，某些十進位小數（如 0.1）在二進位中會產生無限循環小數，這是浮點數運算產生誤差的根本原因。"
學員答題分佈
①0.10%
②0.010%
③0.0010%
④0.110%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！