Q9.
欲將1000kg 的NaOH 溶液，由5%的重量濃度濃縮至40%，則須除去多少水分？
化工 · 丙級 · 質能均衡 · Q9
難易度分析
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本題屬於需要多步驟邏輯推理的計算題型，要求考生能精確運用溶質守恆原理，並在計算過程中區分最終溶液總質量與實際除去的水分量，具有一定的計算量與概念陷阱。
正確答案：①875kg
① 875kg:根據質量不滅定律與溶質守恆原理，初始 NaOH 溶質為 1000kg × 5% = 50kg，濃縮後溶液總質量為 50kg ÷ 40% = 125kg，故需除去水分為 1000kg - 125kg = 875kg。
錯誤選項解析
- ② 600kg:此數值錯誤，可能誤將濃度差 (40% - 5% = 35%) 直接乘以初始質量計算，正確應以溶質質量守恆為基礎，先求最終溶液總質量再計算蒸發水量。
- ③ 375kg:此數值錯誤，可能誤算為初始水量的某個比例，正確計算應確認蒸發前後溶質 (NaOH) 質量維持不變，以此推算最終溶液質量。
- ④ 250kg:此數值錯誤，可能誤將濃度比 (5%/40%) 直接乘以初始質量得出 125kg 並誤認為除水量，實際上 125kg 是濃縮後溶液總質量，而非除去的水分量。
Learning Tip
"此類質能均衡計算題的核心在於掌握溶質守恆原則：蒸發濃縮過程中，溶質質量不變，僅溶劑（水分）減少。常考陷阱包括混淆「最終溶液質量」與「除去溶劑質量」，或誤用濃度差直接計算。解題步驟應為：①計算初始溶質質量 → ②由目標濃度求最終溶液總質量 → ③兩者相減即為蒸發水量。"
學員答題分佈
①875kg0%
②600kg0%
③375kg0%
④250kg0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
