Q37.
100 公斤水果中原含水分9.2%，經壓榨後殘餘物中含水分4.2%，問榨出之水量為多少公斤
化工 · 丙級 · 質能均衡 · Q37
難易度分析
4 / 5
本題屬於複合計算題，要求考生能精準區分濕基與乾基的濃度差異，並運用質量守恆定律建立數學模型。由於解題過程包含多個邏輯推導步驟，且選項設計了容易誘導錯誤的數值，因此具有較高的認知負荷。
正確答案：②5.2
② 5.2:依據質量不滅定律，乾物質質量恆定為 100×(1-0.092)=90.8 公斤。設榨出水量為 x，殘餘物總重為 (100-x)，則 90.8=(100-x)×(1-0.042)，解得 x≈5.2 公斤，符合質能均衡原理。
錯誤選項解析
- ① 9.4:此數值偏高，可能誤將原始含水量直接當作榨出水量，未考慮殘餘物中仍保留部分水分，忽略了乾基質量守恆的計算原則。
- ③ 4.0:此數值偏低，可能誤用前後水分百分比差值 (9.2%-4.2%=5%) 直接乘以總重計算，混淆了濕基與乾基的濃度表示法。
- ④ 2.0:此數值過低，可能僅計算殘餘物中的含水量而誤解題意，正確應求的是榨出之水量而非殘留水量。
Learning Tip
"此類質能均衡題型的核心在於掌握乾基質量守恆原則。常見陷阱是混淆濕基濃度（以總質量為基準）與乾基濃度（以乾物質為基準）的計算方式。解題關鍵：先找出不變的乾物質質量，再以此建立質量平衡式求解。"
學員答題分佈
①9.40%
②5.20%
③4.00%
④2.00%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！