Q2.
不可壓縮之牛頓流體在圓管中層流時之平均速度，是等於最大速度之
化工 · 丙級 · 單元操作 · Q2
難易度分析
3 / 5
本題要求對特定流體力學模型中的速度分佈比例有精確的記憶。選項設計包含多種不同流動條件下的典型數值，考生必須能準確區分圓管層流與其他流動狀態（如紊流或平板流動）的特徵比值才能正確作答。
正確答案：③1/2
③ 1/2:1/2 為正確答案。不可壓縮牛頓流體在圓管中作層流流動時，速度呈拋物線分佈，根據哈根-泊肅葉方程式，平均速度恰好等於管中心最大速度的二分之一。
錯誤選項解析
- ① 1/8:1/8 並非圓管層流的速度關係比值，此數值在哈根-泊肅葉流動中無對應的物理意義。
- ② 1/4:1/4 不是層流狀態下的平均與最大速度比值，此數值可能與平板間流動或其他幾何形狀混淆。
- ④ 2/3:2/3 不適用於圓管層流，此比值可能與明渠流動或薄膜流動的速度分佈特性混淆。
Learning Tip
"本題核心考點為圓管層流的速度分佈特性。層流時流體速度呈拋物線分佈，v_avg = v_max/2 是固定關係；若為紊流，該比值約為 0.8 且隨雷諾數變化。常見陷阱是將層流與紊流的比值混淆，或與其他幾何形狀（如平行平板間流動為 2/3）搞混。"
學員答題分佈
①1/80%
②1/40%
③1/20%
④2/30%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！