Q28.
互相嚙合之兩齒輪，其齒數與節徑成
機械停車設備裝修 · 丙級 · 機械停車設備機械部分 · Q28
難易度分析
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此題旨在測試對於齒輪幾何參數基本定義的掌握程度。考生需精確區分齒輪的物理尺寸（如節徑）與運動學特性（如轉速）之間的數學關係。若能清楚理解模數作為比例常數的定義，即可直接判斷兩者間的線性關係，屬於基礎的定義記憶與應用題型。
正確答案：③正比
③ 正比:互相嚙合之兩齒輪，其節圓直徑與齒數滿足 D = m × N 的關係式，在模數相同的前提下，齒數與節徑成正比，此為齒輪傳動的基本幾何原理。
錯誤選項解析
- ① 平方正比:齒數與節徑之間為線性關係而非平方關係，模數定義為節徑除以齒數（m = D/N），故兩者不存在平方正比關係。
- ② 平方反比:齒數與節徑並非反方向變化，當齒數增加時節徑也隨之增大，因此平方反比關係不成立。
- ④ 反比:若齒數與節徑成反比，則齒數越多節徑反而越小，這與齒輪實際幾何特性矛盾；正確關係應為正比而非反比。
Learning Tip
"此題常考齒輪基本參數關係，需熟記模數（m = D/N）、周節（p = πm）與齒數之間的換算公式。易混淆點在於將轉速比（與齒數成反比）和幾何尺寸關係（齒數與節徑成正比）搞混，實務上設計減速機構時必須同時考量這兩層關係。"
學員答題分佈
①平方正比0%
②平方反比0%
③正比0%
④反比0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！