Q30.
若一1.6mm 2 之銅線電阻值為4Ω，則同長度3.2mm 2 銅線之電阻值為
機械停車設備裝修 · 丙級 · 電機部分 · Q30
難易度分析
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此題要求結合導體幾何尺寸與電阻值的反比關係進行推理。難點在於題目提供的是直徑數值而非直接給出截面積，考生必須正確建立直徑變化與截面積變化之間的二次方關係，才能進行正確的電阻比例計算，否則容易因誤用線性比例關係而導致錯誤。
正確答案：①1Ω
① 1Ω:根據電阻公式 R = ρL/A，當導線直徑由 1.6mm 增至 3.2mm（兩倍）時，截面積與直徑的平方成正比，故截面積變為 4 倍，電阻則反比減為原来的 1/4，即 4Ω ÷ 4 = 1Ω。
錯誤選項解析
- ② 2Ω:此答案誤將截面積變化視為線性關係（誤以為面積僅加倍），實際上圓形截面積與直徑平方成正比，直徑加倍時面積應為 4 倍而非 2 倍，故電阻應為 1Ω 而非 2Ω。
- ③ 4Ω:此答案誤認為電阻與線徑無關，忽略了導體截面積是決定電阻值的關鍵因素之一，同材質同長度下，截面積越大電阻越小。
- ④ 8Ω:此答案將電阻與截面積的關係完全顛倒，誤以為截面積增大電阻也增大，實際上電阻與截面積成反比，截面積增大時電阻應減小。
Learning Tip
"此類題型常考電阻與導體幾何尺寸的反比關係。關鍵陷阱在於辨別題目給的是直徑還是截面積——若給直徑，需先平方換算為面積比（直徑比為 n 時，面積比為 n²）；若直接給截面積，則直接取反比即可。實務上銅線線徑選擇直接影響配線壓降與散熱，是電機設計的基本功。"
學員答題分佈
①1Ω0%
②2Ω0%
③4Ω0%
④8Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！