Q10.
n 多邊形之內角和為
汽車車體板金 · 丙級 · 基本識圖與型板製作 · Q10
難易度分析
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本題僅需對基礎幾何公式進行簡單記憶即可解答，不涉及複雜的推論或計算，屬於單純的定義記憶類題目。
正確答案：②(n-2)180°
② (n-2)180°:n 邊形內角和的正確公式為 (n-2)×180°，原理是從任一頂點出發可將 n 邊形分割成 (n-2) 個三角形，每個三角形內角和為 180°。
錯誤選項解析
- ① (n+2)180°:內角和公式錯誤，(n+2)180° 會使計算結果大於實際值，正確應為從 n 邊形可分割成 (n-2) 個三角形來推導。
- ③ (n+2)90°:公式中角度基準錯誤，三角形內角和為 180° 而非 90°，且 (n+2) 的推導方式亦不正確。
- ④ (n-2)90°:雖然 (n-2) 的分割概念正確，但角度基準應為 180°，90° 不符合三角形內角和定理。
Learning Tip
"此題考多邊形內角和公式的推導原理。常考陷阱為混淆 (n-2) 與 (n+2)，或將 180° 誤記為 90°。實務上在板金展開圖製作時，常需計算多邊形角度以進行折彎加工，務必熟記此公式。"
學員答題分佈
①(n+2)180°0%
②(n-2)180°0%
③(n+2)90°0%
④(n-2)90°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！