Q17.
有一150 伏之電壓表，其內阻為24000Ω，希望能測到300 伏時，需串聯多少歐姆之電阻
通信技術(電信線路) · 丙級 · 儀表及工具使用 · Q17
難易度分析
3 / 5
本題要求計算擴充電壓表量測範圍所需的串聯電阻值，需準確應用電壓表倍率器之計算公式。這類題目要求考生不僅要理解電壓分壓原理，還必須正確區分倍率倍數與內阻之間的數學關係，屬於基礎電路計算題型。
正確答案：④24000Ω
④ 24000Ω:依據電壓表倍率器原理，擴充倍率 m = 300/150 = 2，串聯電阻 Rs = (m - 1) × Rm = (2 - 1) × 24000 = 24000Ω，此時總電阻為 48000Ω，300V 時流經電流恰使表頭達滿刻度。
錯誤選項解析
- ① 1000Ω:1000Ω 的串聯電阻過小，無法使倍率器達到所需的電壓分壓比，電壓表仍會超過 150V 滿刻度而損壞。
- ② 17000Ω:17000Ω 計算錯誤，未正確使用倍率公式。正確計算應為串聯電阻 = (擴充後電壓 / 原電壓 - 1) × 內阻 = (300/150 - 1) × 24000 = 24000Ω。
- ③ 34000Ω:34000Ω 屬於過度估算，此值會使總電阻過大，導致電壓表指針偏轉不足，無法正確讀取 300V 的測量值。
Learning Tip
"電壓表量測範圍擴充的核心考點在於倍率器計算公式 Rs = (m - 1) × Rm，其中 m 為電壓擴充倍數、Rm 為電壓表內阻。常考陷阱為忘記減 1 而直接將倍數乘以內阻，或混淆串聯倍壓與並聯分流的應用情境。實務上需確認串聯電阻的額定功率是否足夠，避免過熱損壞。"
學員答題分佈
①1000Ω0%
②17000Ω0%
③34000Ω0%
④24000Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！