Q72.
如下圖所示，是齒輪與齒條組合的直線運動機構，若齒條C 做直線運動，齒條C 使齒輪B 轉動並在齒條A 上滾動，則齒輪中心位移為齒條C 行程的
機電整合 · 丙級 · 自動化機構認識及裝配 · Q72
難易度分析
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本題要求分析齒輪與齒條組合機構的位移比例，需運用運動學中的相對運動原理進行推論，並能精確區分固定元件與移動元件對中心位移的影響，具有一定的推論難度。
正確答案：③1/2
③ 1/2:齒輪中心位移為齒條C行程的1/2 為正確答案。當齒條C移動距離L時，由於齒輪B在固定齒條A上作純滾動，齒輪中心僅移動L/2的距離，這是因為齒輪同時受到兩側齒條的約束運動。
錯誤選項解析
- ① 1/4:齒輪中心位移為齒條C行程的1/4 的說法錯誤。在此機構中，齒輪B同時與齒條A（固定）和齒條C（移動）嚙合，齒輪中心的位移應為齒條C行程的一半，而非四分之一。
- ② 1/3:齒輪中心位移為齒條C行程的1/3 的說法錯誤。此機構的運動學關係並非1:3的比例。齒輪在固定齒條A上滾動時，齒輪中心的位移與齒條C的位移呈1:2的關係。
- ④ 1.0 倍:齒輪中心位移為齒條C行程的1.0倍 的說法錯誤。若齒輪中心位移等於齒條C行程，表示齒輪僅作平移運動而無滾動，但此機構中齒輪B必須在固定齒條A上滾動，因此位移比例不可能為1:1。
Learning Tip
"此題考點為齒輪齒條機構的運動學分析。關鍵在於理解齒輪B同時與固定齒條A和移動齒條C嚙合時的行星齒輪運動原理：齒輪中心的位移等於移動齒條行程的一半。常考陷阱是誤認為齒輪中心位移等於齒條C的位移，或混淆不同齒輪機構的傳動比例。實務上此類機構常用於精密定位系統與自動化輸送設備。"
學員答題分佈
①1/40%
②1/30%
③1/20%
④1.0 倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！