Q73.
若一年以365 日計算，至少需使用多少位元才可表示該數目？
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難易度分析
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本題考查將十進位數值轉換為二進位儲存空間所需的最少容量，需對二進位冪次數值有基本掌握，並能正確解析題目要求之最小值條件。
正確答案：③9
③ 9:9 位元可表示 2⁹ = 512 種狀態（0~511），為能涵蓋 365 的最小位元數，故為正確答案。
錯誤選項解析
- ① 7:7 位元最多僅能表示 2⁷ = 128 種狀態（0~127），遠小於 365，無法涵蓋一年天數。
- ② 8:8 位元（1 位元組）最多可表示 2⁸ = 256 種狀態（0~255），仍不足以表示 365 日。
- ④ 10:10 位元雖可表示 2¹⁰ = 1024 種狀態，足以涵蓋 365，但題目要求「至少」，因此並非最小必要位元數。
Learning Tip
"此題核心考點為二進位位元數與可表示範圍的關係（2ⁿ）。解題關鍵在於找出滿足 2ⁿ ≥ 目標數值的最小整數 n。常見陷阱是誤選較高位元數而忽略「至少」條件，或混淆 位元（bit） 與 位元組（Byte，8 bits） 的換算關係。"
學員答題分佈
①70%
②80%
③90%
④100%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！