Q44.
欲在一圓桿端面銑削成邊長20 ㎜的正方形，則該圓桿直徑至少應為
銑床─銑床項 · 丙級 · 傳統銑床-銑削實習 · Q44
難易度分析
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本題屬於需要應用基礎幾何公式進行數值計算的題型，考生必須能準確區分正方形的不同幾何維度，並將其與圓形毛坯的尺寸需求正確連結，才能選出正確答案。
正確答案：②28.3
② 28.3:正方形對角線長度計算公式為 邊長 × √2，即 20 × 1.414 ≈ 28.3 ㎜，此為能完整銑出 20 ㎜ 正方形的最小圓桿直徑。
錯誤選項解析
- ① 20:20 ㎜ 僅為正方形的邊長，若圓桿直徑等於邊長，則無法完整銑出正方形的四個角，因為對角線長度必然大於邊長。
- ③ 31.8:31.8 ㎜ 遠大於所需的最小直徑 28.3 ㎜，雖然可以銑出正方形，但會造成材料浪費與多餘的銑削加工量，不符合「至少應為」的題意要求。
- ④ 38.1 ㎜:38.1 ㎜ 同樣大於所需最小直徑，此數值接近 20 × π/2 的錯誤換算，屬於常見的計算混淆選項，並非正確的最小直徑。
Learning Tip
"此類題型常考幾何對角線計算與毛坯尺寸選定的關聯。切記正方形外接圓直徑等於其對角線長度（邊長 × √2），而非邊長本身。實務上選定毛坯時，還需預留夾持餘量與銑削裕度，但本題僅問理論最小值。"
學員答題分佈
①200%
②28.30%
③31.80%
④38.1 ㎜0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！